Организация и математическое планирование эксперимента

Эксперимент — это последовательность действий, направленных на получение информации об объекте исследования путем контролируемых воздействий на него в воспроизводимых условиях.

В ходе проведения эксперимента могут возникнуть неблагоприятные условия или ошибки, в результате которых некоторые полученные результаты измерений будут слишком сильно отличаться от остальных и могут оказаться принадлежащими к другой выборке. Их называют грубыми погрешностями (промахами). Такие результаты должны быть отброшены или обоснованно включены в выборку.

Вероятность p=1 — α называется доверительной вероятностью.
Число α — называется уровнем значимости. Наиболее часто используются уровни значимости 0,1, 0,05, 0,01, 0,001.

В качестве оценок используются следующие параметры:
— выборочное среднее, которое является оценкой математического ожидания — µ;
— выборочная дисперсия S2, которая является оценкой генеральной дисперсии σ2;
— среднеквадратичное отклонение S которое является оценкой генерального среднеквадратичного отклонения σ.
Применяются точечные или интервальные оценки.

Оценка параметров генеральной совокупности это приближенное значение параметра распределения генеральной совокупности, определённая с помощью данных выборки.

Выборка — это ограниченное количество результатов измерения случайной величины полученное в ходе эксперимента, и являющееся частью генеральной совокупности.

Генеральная совокупность включает в себя абсолютно все значения, которые может принимать в результате измерений случайная величина. Это абсолютно теоретическое понятие, поскольку генеральную совокупность можно получить, только произведя бесконечное число измерений. Поэтому на практике все операции по обработке данных выполняют над ограниченным набором данных, извлеченных из генеральной совокупности.

Полный факторный эксперимент предполагает реализацию в ходе опытов всех комбинаций уровней всех факторов между собой.

Дробный факторный эксперимент — это эксперимент, план которого состоит только из определенной части плана ПФЭ называемой репликой. Соответственно этому в несколько раз уменьшается необходимое количество опытов.

Ротабельность плана эксперимента предусматривает получение одинаковой точности предсказания значений отклика для равноудаленных значений факторов.