Высшая математика. Лекции. Часть 1

Величины, характеризуемые числом и направлением (скорость, ускорение, сила и т. д.), называются векторными величинами.

матрица B, для которой справедливо равенство

Истоки интегрального исчисления относятся к античному периоду развития математики и связаны с методом исчерпывания, разработанным математиками Древней Греции. Этот метод возник при решении задач на вычисление площадей плоских фигур и поверхностей, объемов тел, некоторых задач статики и гидродинамики. Он основан на аппроксимации рассматриваемых объектов ступенчатыми фигурами или телами, составленными из простейших фигур или пространственных тел (прямоугольников, параллелепипедов, цилиндров и т. п.). В этом смысле метод исчерпывания можно рассматривать как античный интегральный метод.

Интегральное исчисление — раздел математики, в котором изучается понятие интеграла, его свойства и методы вычислений. Интегральное исчисление связано с дифференциальным и составляет вместе с ним основу математического анализа.

Линейная алгебра возникла на базе теории линейных уравнений.

Высшая математика традиционно включает в себя линейную алгебру и аналитическую геометрию, дифференциальное исчисление функции, интегральное исчисление, дифференциальные уравнения, ряды, уравнения математической физики, теорию функции комплексной переменной, теорию вероятностей и математическую статистику.