יצירת מופת זו של מדע וסיפורת מתמטית היא סאטירה ייחודית להפליא ומבדרת במיוחד אשר קסמה את הקוראים במשך יותר ממאה שנה.
הוא מתאר את המסעות של כיכר, מתמטיקאית ותושבת שטוח השטח הדו-ממדי, שם נשים — קווים דקים וישרים — הן הנמוכות ביותר בצורות, ואילו לגברים עשויים להיות מספר צדדים כלשהו, תלוי במעמדם החברתי.
דרך התרחשויות מוזרות המביאות אותו במגע עם שלל צורות גיאומטריות, בכיכר יש הרפתקאות בשטח החלל (תלת מימד), קו קווי (ממד אחד) וארץ נקודה (ללא ממדים) ובסופו של דבר מבדר מחשבות על ביקור בארץ בעלת ארבעה ממדים — מהפכנית רעיון שעבורו הוא מוחזר לעולמו הדו-ממדי. באיור מקסים על ידי המחבר, שטוח הוא לא רק קריאה מרתקת, הוא עדיין מבוא בדיוני מהמעלה הראשונה למושג המימדים המרובים של החלל. "אינסטרוקטיבי, מבדר ומגרה לדמיון."
